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高中数学试题
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设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列a...
设{a
n
}是一个公差为2的等差数列，a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式a
n
；
（Ⅱ）数列{b
n
}满足b
n
=n•
，设{b
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
（I）由已知可得：，代入可求a1，进而可求通项 （II）由bn=n•，=n•22n=n•4n，利用错位相减可求数列的和 【解析】 （I）由a1，a2，a4成等比数列可得： ∴4=2a1即a1=2 ∴an=2+2（n-1）=2n （II）∵bn=n•，=n•22n=n•4n ∴ ∴4sn=1•42+2•43+…+（n-1）•4n+n•4n+1 两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1== ∴
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考点分析：
相关试题推荐
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
（n∈N
*
），关于数列{a
n
}有下列三个命题
①若{a
n
}既是等差数列又是等比数列，则a
n
=a
n+1
（n∈N
*
）；
②若S
n
=an
2
+bn（a，b∈R），则{a
n
}是等差数列；
③若S
n
=1-（-1）
n
，则{a
n
}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是
．
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已知两个等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
．且
，则
=
．
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已知各项都为正项的等比数列的任何一项都等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比q=
．
查看答案
等差数列{a
n
}前9项的和等于前4项的和．若a
1
=1，a
k
+a
4
=0，则k=
．
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下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
，则
= ．