f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区...

f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是．

由函数的周期为3可得f（x+3）=f（x），再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数，注意找全零点，不能漏掉．【解析】由函数的周期为3可得f（x+3）=f（x）由于f（2）=0，若x∈（0，6），则可得出f（5）=f（2）=0，又根据f（x）为奇函数，则f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，从而f（3）=f（0）=0，在f（x+3）=f（x）中，令，得出，又根据f（x）是定义在R上的奇函数，得出，从而得到，即，故，从而=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7个解故答案为：7

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考点分析：

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函数f（x）=

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B．有且仅有一个零点
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函数

的定义域为（）
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A．[2，3]
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D．[2，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等