Question

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
A．（0，4]
B．
C．
D．

Answer

先配方利用定义域值域，分析确定m的范围．
【解析】
y=x2-3x-4=x2-3x+-=（x-）2-
定义域为〔0，m〕
那么在x=0时函数值最大
即y最大=（0-）2-=-=-4
又值域为〔-，-4〕
即当x=m时，函数最小且y最小=-
即-≤（m-）2-≤-4
0≤（m-）2≤
即m≥（1）
即（m-）2≤
m-≥-3且m-≤
0≤m≤3 （2）
所以：≤m≤3
故选C．