根据题目给出的两个值的特点，可以设2x=t，把问题转化为比较2t和3sint的大小，设辅助函数，求导后判断原函数的单调性，说明2t与sint的大小与t的取值有关，从而说明4x与3sin2x的大小与x的取值有关．
【解析】
令2x=t，因为0＜x＜，所以t∈（0，）
则4x=2t，3sin2x=3sint，
令f（t）=2t-3sint，
则f′（t）=2-3cost，
由f′（t）=2-3cost＞0，得t＞，
由f′（t）=2-3cost＜0，得t＜，
因此2t与3sint的大小与t的取值有关，亦即4x与3sin2x的大小与x在区间（0，）上的取值有关．
故选D．
，则4x与3sin2x的大小关系．（ ）
，则数列{an}（ ）
的最大值为（ ）
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）