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若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( ) A.{0...
若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )
A.{0,1,2,3,4}
B.{1,2,3,4}
C.{1,2}
D.{0}
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
,(a≠0)
(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围;
(2)若a=1,b=-2设f(x)的图象C
1与g(x)的图象C
2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1,C
2于点M、N,M、N的横坐标是m,求证:f′(m)<g′(m).
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某家庭为小孩买教育保险,小孩在出生的第一年父母就交纳保险金,数目为a
1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的保险金数目为a
1,a
2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时保险公司给予优惠的利息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的保险金就变为a
1(1+r)
n-1,第二年所交纳的保险金就变为a
2(1+r)
n-2,…,以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额.
(1)写出T
n与T
n+1的递推关系(n≥1);
(2)若a
1=1,d=0.1,求{T
n}的通项公式.(用r表示)
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已知抛物线D的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线D的方程;
(Ⅱ)已知动直线l过点P(4,0),交抛物线D于A、B两点.(i)若直线l的斜率为1,求AB的长;(ii)是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,E、F分别为C
1C、BC的中点.
(1)求证:B
1F⊥平面AEF;
(2)求二面角B
1-AE-F的余弦值.
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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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