Question

如果函数（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．∪（2，+∞）

Answer

根据函数（a＞0）没有零点，即函数y=与y=的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围．
【解析】
令，得
令y=是半径为圆心在原点的圆的上半部分，y=以（0，）端点的折线，在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，由于两曲线没有公共点，故圆到折线的距离小于1，或者圆心到折线的距离大于半径
∴a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）
故选C．