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满分5
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高中数学试题
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如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个...
如图所示，已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD
1
上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（ ）
A．4π
B．2π
C．π
D．
根据题意，连接N点与D点，得到一个直角三角形△NMD，P为斜边MN的中点，所以|PD|的长度不变，进而得到点P的轨迹是球面的一部分． 【解析】 如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点， 由ND，DM，MN构成一个直角三角形， 设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得 不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1． 故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面积． 所以答案为， 故选D．
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考点分析：
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如果函数
（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．
∪（2，+∞）
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已知点P是双曲线
右支上一点，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若
成立，则双曲线的离心率为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
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若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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设函数
若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
查看答案
设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=x-f′（x）的图象，则m的值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0）没有零点，则a的取值范围为（ ）
∪（2，+∞）
右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
成立，则双曲线的离心率为（ ）
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
