Question

下列说法正确的是（ ）
A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a在平面α外，则a∥α
C．若直线a∩b=Ø，直线b⊂α，则a∥α
D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

Answer

A、此选项需要考虑周全，最容易漏掉直线在平面内的情况，从而排除A．
B、此选项考查的是直线与平面的位置关系，一共可以分为三种：“直线与平面平行、直线与平面相交、直线在平面内”，其中“直线与平面相交、直线在平面内C”合称为直线在平面外，从而排除B．
C、此选项与选项A一样，需要考虑周全，最容易漏掉直线在平面内的情况，从而排除C．
D、因为a∥b，b⊂α，那么a⊂α，或a∥α，所以与平面α内的无数条直线平行，故选D．
【解析】
∵直线l虽与平面α内的无数条直线平行，但l有可能在平面α内，
∴l不一定平行于α，从而排除A．
∵直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α，或a与α相交，
∴a和α不一定平行，从而排除B．
∵直线a∩b=∅，b⊂α，则只能说a和b无公共点，但a可能在平面α内，
∴a不一定平行于α，从而排除C．
∵a∥b，b⊂α，那么a⊂α，或a∥α，∴a与平面α内的无数条直线平行．
故选D