Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面ABCD所成的角的大小为    ．

Answer

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明D1D⊥平面ABCD，则∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，解直角三角形D1AD即可．
【解析】
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴D1D⊥平面ABCD，
∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，
∴∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，
在直角三角形AD1AD中，
AD1=D1D，
∴∠AD1AD=45°
故答案为：45°