如图正方体ABCD-A1B1C1D1 （1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异...

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA₁成异面直线？
（2）求直线BA₁和CC₁所成的角的大小．

（1）根据空间两条直线异面的判定定理，可证出直线BA1与C1C是异面直线．同理可得C1D1、D1D、DC、AD、B1C1都与直线BA1是异面直线；（2）由异面直线所成角的定义结合正方体的性质，得∠A1BB1或其补角即为直线BA1和CC1所成的角，由此不难得出所求异面直线所成角的大小．【解析】（1）∵点A1不在平面BB1C1C内，而点B与直线C1C都在平面BB1C1C内，且B∉C1C， ∴直线BA1与C1C是异面直线．同理可得：直线C1D1、D1D、DC、AD、B1C1都与直线BA1是异面直线；（2）∵C1C∥B1B， ∴直线BA1和B1B所成的锐角或直角就是直线BA1和CC1所成的角 ∵∠A1BB1=45°， ∴BA和CC1所成的角大小是45°．

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考点分析：

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（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：解答题
难度：中等