（1）如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥...

（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．
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（1）连接EO，证EO∥A1C即可；（2）由面面平行的判定定理，证EF∥BD，D1E∥GB，即可证两个平面平行．证明：（1）设AC∩BD=O ∵E、O分别是AA1、AC的中点，∴A1C∥EO ∵OE⊂平面BDE，A1C⊄平面BDE ∴A1C∥平面BDE （2）∵E、F分别是AA1、AD的中点，∴EF∥BD 又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG ∴EF∥平面BDG ∵D1G∥EB且D1G=EB ∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB 又D1E⊄平面BDE，GB⊂平面BDG ∴D1E∥平面BDG ∵EF∩D1E=E ∴平面D1EF∥平面BDG

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考点分析：

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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等