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6位同学参加百米赛跑,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排到第二跑...

6位同学参加百米赛跑,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排到第二跑道的概率是( )
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记事件“甲同学排在第一跑道”为A,“乙同学排在第二跑道”为B,则所求事件为AB,由题意易得P(A)和P(AB),代入条件概率公式可得结果. 【解析】 记事件“甲同学排在第一跑道”为A,“乙同学排在第二跑道”为B, 则同时满足“甲被安排在第一道,乙被安排在第二道”为事件AB 根据题意,将6位同学分配在6条跑道上,有A66=720种情况, 其中甲被安排在第一道,即将剩余的5人安排在其他五个跑道上,有=120种; 同时满足甲被安排在第一道,乙被安排在第二道,即将剩余的4人安排在其他四个跑道上有=24种; 故P(A)==,P(AB)== 由条件概率公式可得,所求事件的概率为:P(B|A)=== 故选B
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