如图,边长为2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面,且AE=1,BE=
(1)求证:平面ADE⊥平面BCE;
(2)设线段EC的中点为F,求二面角A-FB-E的余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)对于x∈[2,4],f(x)
恒成立,求m的取值范围.
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某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为
,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为
.
(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;
(II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ,求ξ的分布列和期望.
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已知向量
=(sinx,-1),
=(cosx,3).
(I )当
∥
时,求
的值;
(II)已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,
c=2asin(A+B),函数f(x)=(
+
)•
,求f(B+
)的取值范围.
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以下两题任选一题:(若两题都做,按第一题评分)
(1)若圆C的参数方程为
(θ为参数),则圆心的坐标为
,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为
.
(2)设函数f(x)=|x-a|+3x其中a>0,
(Ⅰ)当a=1时,不等式f(x)≥3x+2的解集为
;
(II)f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},则 a=
.
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某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为
(用数字作答).
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