已知数列{a
n}各项均为正数,S
n为其前n项和,对于n∈N
*,总有
成等差数列.
(I)求数列{a
n}的通项a
n;
(II)设数列{
}的前n项和为T
n,数列{T
n}的前n项和为R
n,求证:当n≥2,n∈N
*时,R
n-1=n(T
n-1);
(III)对任意n≥2,n∈N
*,试比较
与2+
的大小.
考点分析:
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已知函数f(x)=
+blnx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0.
(I)用a表示b,c;
(II)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.
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如图,边长为2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面,且AE=1,BE=
(1)求证:平面ADE⊥平面BCE;
(2)设线段EC的中点为F,求二面角A-FB-E的余弦值.
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已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)对于x∈[2,4],f(x)
恒成立,求m的取值范围.
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某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为
,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为
.
(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;
(II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ,求ξ的分布列和期望.
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已知向量
=(sinx,-1),
=(cosx,3).
(I )当
∥
时,求
的值;
(II)已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,
c=2asin(A+B),函数f(x)=(
+
)•
,求f(B+
)的取值范围.
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