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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn....
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(1)根据等差数列所给的项和项间的关系,列出关于基本量的方程,解出等差数列的首项和公差,写出数列的通项公式和前n项和公式. (2)根据前面做出的数列构造新数列,把新数列用裂项进行整理变为两部分的差,合并同类项,得到最简结果,本题考查的是数列求和的典型方法--裂项法,注意解题过程中项数不要出错. 【解析】 (Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d, ∵a3=7,a5+a7=26, ∴有, 解得a1=3,d=2, ∴an=3+2(n-1)=2n+1; Sn==n2+2n; (Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n+1, ∴bn====, ∴Tn===, 即数列{bn}的前n项和Tn=.
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考点分析:
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已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:
①函数f(x)是周期为2的周期函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;
④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题有
.
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.
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,BC=4,CA=3,则角C的大小为
°.
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3
+3x
2
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.
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1
:y=m 和 l
2
:y=
(m>0),l
1
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2
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2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
的最小值为( )
A.16
B.8
C.8
D.4
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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