已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
考点分析:
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如图,正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面两两垂直,AC∥DG∥EF.且DA=DE=DG=2,AC=EF=1.
(Ⅰ)求证:BF∥CG;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABF的高.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:
①函数f(x)是周期为2的周期函数;
②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;
④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题有
.
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设实数x,y满足x+y=4,则
的最小值为
.
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已知锐角△ABC的面积为3
,BC=4,CA=3,则角C的大小为
°.
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