Question

函数y=1-|x-x²|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过对x-x2≤0与x-x2≥0的讨论，将y=1-|x-x2|中的绝对值符号去掉，转化为分段的二次函数，通过数形结合即可获得答案．
【解析】
∵y=1-|x-x2|=，
∴当0≤x≤1，y=x2-x+1，其开口向上，对称轴为x=，从而可排除A，B；
同理，当x＜0或x＞1时，y=-x2+x+1，其开口向下，对称轴为x=，从而可排除D，
故选C．