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在△ABC中,若,则△ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三...

在△ABC中,若manfen5.com 满分网,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
由题意可知向量与的夹角为A,记||=c,||=b,||=a,cosA=,又由余弦定理可得cosA=,化简可得c2=a2+b2,由勾股定理可知△ABC为直角三角形,即得答案. 【解析】 由题意可知向量与的夹角为A,记||=c,||=b,||=a 则由可得,c2=bc•cosA+a2,即cosA= 又由余弦定理可得cosA=,故= 化简可得c2=a2+b2,由勾股定理可知△ABC为直角三角形. 故选D.
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考点分析:
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