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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x(x∈R). (1)求函数f(...
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos
2
x(x∈R).
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)当
时,求函数f(x)的取值范围.
(1)利用二倍角公式、辅助角公式化简函数,利用正弦函数的性质,可得函数f(x)的对称轴方程; (2)整体思维,求得角的范围,利用正弦函数的性质,可得函数f(x)的取值范围. 【解析】 (1)因为f(x)=2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=, 令k∈Z),即f(x)的对称轴方程为(k∈Z).…(6分) (2). 当时,,所以当,即时,; …(10分) 当,即x=0时,f(x)min=-2, 故函数f(x)的取值范围是.…(12分)
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考点分析:
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已知函数f(x)=
.
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,则
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,则BC的长度为
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,
,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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