登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线...
如图,P是双曲线
上的动点,F
1
、F
2
是双曲线的左右焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且F
2
M⊥MP.某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2
M交PF
1
于点N,可知△PNF
2
为等腰三角形,且M为F
2
N的中点,得
.类似地:P是椭圆
上的动点,F
1
、F
2
是椭圆的左右焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且F
2
M⊥MP,则|OM|的取值范围是
.
类比双曲线中的研究方法,结合椭圆的定义,即可确定|OM|的取值范围. 【解析】 延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,且M为F2N的中点,得 ∵|PF1|+|PF2|=2a ∴|OM|=a-|PF2| ∵a-c≤|PF2|≤a+c ∵P、F1、F2三点不共线 ∴0<a-|PF2|<c ∴0<|OM|<c 故答案为:(0,c).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若椭圆
的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上,则p的值为
.
查看答案
如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为
.
查看答案
若双曲线
-
=1(b>0)的渐近线方程式为y=
,则b等于
.
查看答案
已知命题p:∀x∈R,x
2
+1>0.则¬p是
.
查看答案
已知动点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及椭圆
+
=1的实线上运动,若AB∥x轴,点N的坐标为(1,0),则三角形ABN的周长l的取值范围是( )
A.(3,4]
B.(3,4)
C.(
,4]
D.(
,4)
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.