Question

设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3^x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N为（ ）
A．（1，﹢∞）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，1）

Answer

利用已知求出集合M中g（x）的范围，结合集合N，求出g（x）的范围，然后求解即可．
【解析】
因为集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，所以（g（x））2-4g（x）+3＞0，
解得g（x）＞3，或g（x）＜1．
因为N={x∈R|g（x）＜2}，M∩N={x|g（x）＜1}．
即3x-2＜1，解得x＜1．
所以M∩N={x|x＜1}．
故选D．