若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值...

若f_（x）=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a²+b²的最小值为（）
A．5
B．4
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D．

因为二次函数恒过（2，0），所以把（2，0）代入二次函数解析式中，得到a与b的关系式，利用a表示出b，代入a2+b2中，得到关于a的二次函数，配方可得当a=-和b=-，a2+b2取得最小值，求出最小值即可．【解析】把（2，0）代入二次函数解析式得： 4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+）2+，所以当a=-，b=-时，a2+b2的最小值为．故选D．

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考点分析：

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A．（1，﹢∞）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，1）
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为（）
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