记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（...

记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数 manfen5.com 满分网

的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

（1）利用真数大于零、偶次根式的被开方数非负列不等式是解决本题的关键；准确求解一元二次不等式、含绝对值的不等式是解决本题的前提．（2）用字母p表示出集合C，借助数轴分析列出关于实数p的不等式是解决本题的关键．【解析】（1）依题意，得A={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}， B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}，∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}， A∪B=R．（2）由4x+p＜0，得，而C⊆A， ∴， ∴p≥4．

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考点分析：

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计算：
（1）

（2）

．

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下列选项叙述：
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
②若命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：⊇∃x∈R，x²+x+1=0
③若p∧q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有．查看答案

已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）= ．查看答案

若x=log₄3，（2^x-2^-x）²= ．查看答案

设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x²+mx=0}，若∁_UA={1，2}，则实数m= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B． （...

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