Question

y=f（x）在（0，2）上是增函数，y=f（x+2）是偶函数，则的大小关系是    ．

Answer

根据函数的图象的平移变化规律可得，可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象，进而由偶函数的性质可得f（x）图象关于y轴对称，则可知f（x）的图象关于x=2对称，从而可得，，结合f（x）在（0，2）单调递增，可比较大小．
【解析】
∵y=f（x）的图象是由y=f（x+2）的图象向右平移两个单位而得到的
而y=f（x+2）是偶函数，即y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
所以y=f（x）的图象关于x=2对称，
∴，
∵且y=f（x）在（0，2）上是增函数
∴
即．
故答案为：．