本题可用排除法,由基本初等函数的图象和性质以及简单复合函数的性质,易判断y=sinx在[0,+∞]上不是单调函数,y=-x2是偶函数,y=3|x|为偶函数,排除A、B、D
【解析】
y=sinx为奇函数,但在[0,+∞]上不是单调函数;y=-x2是偶函数,在区间[0,+∞]上单调递减;y=3|x|为偶函数,故排除A、B、D
∵lg2-x=lg(2x)-1=-lg2x,∴函数y=lg2x为奇函数,
∵y=lg2x为复合函数,内层函数为y=2x,外层函数为y=lgx
∵内层函数在[0,+∞]上单调递增,值域为[1,+∞),外层函数在[1,+∞]上单调递增
∴y=lg2x在区间[0,+∞]上单调递增
故选C