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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(...

已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2.
(1)从分利用条件f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1, (2)利用条件:函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,列出不等式组,解出此不等式组. 【解析】 (1)f(9)=f(3)+f(3)=2, f(27)=f(9)+f(3)=3 (2)∵f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]<f(9) 而函数f(x)是定义在(0,+∞)上为增函数, ∴ 即原不等式的解集为(8,9)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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