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记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<...

记函数f(x)=manfen5.com 满分网的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)令被开方数大于等于零,列出不等式进行求解,最后需要用集合或区间的形式表示出来; (2)先根据真数大于零,求出函数g(x)的定义域,再由B⊆A和a<1求出a的范围. 【解析】 (1)由2-≥0,得≥0, 解得,x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞), (2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0, ∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1), ∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2, ∵a<1,∴≤a<1或a≤-2, 故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[,1).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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