已知，命题p：函数在（-∞，1]内为增函数，命题q：A={x|x2+（a+2）x...

已知，命题p：函数

在（-∞，1]内为增函数，命题q：A={x|x²+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=ϕ，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

由题意，可先解出两个命题为真时参数a的取值范围，再由p∨q为真，p∧q为假得出p真q假或p假q真，分别解出它们的相应的参数的取值范围，取两者的并集即可得到实数a的取值范围【解析】命题p：函数在（-∞，1]内为增函数即t=x2-2ax+3在（-∞，1]内为减函数，且t（1）＞0 即，解得1≤a＜2 即命题p：1≤a＜2 因为命题q：A={x|x2+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=ϕ，所以x2+（a+2）x+1=0无解或有两个负根若无根，可得△＜0，解得-4＜a＜1 若有两负根，则有，解得a≥0 故有命题q：a＞-4 又p∨q为真，p∧q为假，可得p真q假或p假q真若p真q假，可得符合条件的a不存在；若p假q真，可得-4＜a＜1或a≥2 综上，a∈（-4，1）∪[2，+∞）

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考点分析：

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关于y=f（x），给出下列五个命题：
①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
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