已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
.
(Ⅰ)当a=
时,讨论f(x),在(-∞,0)上的单调性;
(Ⅱ)若f(x),在(-∞,0)上为单调递减函数,求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的单调区间;
(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.
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已知,命题p:函数
在(-∞,1]内为增函数,命题q:A={x|x
2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=ϕ,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
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关于y=f(x),给出下列五个命题:
①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;
②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.
填写所有正确命题的序号
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已知函数
,若f(6-a
2)>f(a),则实数a的取值范围是
.
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已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:
,若p的充分不必要条件是q,则实数m的取值范围是
.
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