选修4-1：几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的长．
考点分析：
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设
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax
2（1）当a=-1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
．
（Ⅰ）当a=
时，讨论f（x），在（-∞，0）上的单调性；
（Ⅱ）若f（x），在（-∞，0）上为单调递减函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=|x|（x-a），a＞0．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的单调区间；
（3）当x∈[0，1]时，由图象写出f（x）的最小值．
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已知，命题p：函数
在（-∞，1]内为增函数，命题q：A={x|x
2+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=ϕ，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
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