若全集U=R，集合M={x|x2-x≥0}，则集合∁UM= ．

若全集U=R，集合M={x|x²-x≥0}，则集合∁_UM= ．

把集合M化简，由实数集中不在集合M中的元素构成的集合就是M的补集．【解析】 M={x|x2-x≥0}={x|x≤0或x≥1}，又全集U=R，所以，∁UM={x|0＜x＜1}．故答案为（0，1）．

考点分析：

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设

，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的 manfen5.com 满分网

，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

（其中

为f（x）在点

的导数，C为常数）
（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；
（II）在（I）的条件下，若 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积．

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已知函f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

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已知函数f（x）=cos²x+2tsinxcosx-sin²x，
（1）当t=1时，若 manfen5.com 满分网

，试求sin2α；
（2）若函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上是增函数，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=|x|（x-a），a＞0．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的单调区间；
（3）当x∈[0，1]时，由图象写出f（x）的最小值．

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