已知F是双曲线-的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直...

已知F是双曲线

的左焦点，B₁B₂是双曲线的虚轴，M是OB₁的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且 manfen5.com 满分网

，则双曲线C的离心率是．

设A（x，y），由题设知M（0，），F（-c，0），故，，由，解得，y=，把A（）代入双曲线-，能够求出双曲线C的离心率．【解析】设A（x，y），由题设知M（0，），F（-c，0）， ∴，， ∵， ∴c=2x，，解得，y=， ∵A（）在双曲线-上， ∴， ∴， ∴双曲线C的离心率e=．故答案为：．

考点分析：

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