已知椭圆
的两个焦点分别为
,
,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2),记直线AN,BN的斜率分别为k
1,k
2,求证:k
1+k
2为定值.
考点分析:
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如图,现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A,B的点C,用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半径OC和线段CD(其中CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若OA=1cm,
,∠AOC=θ.
(1)用θ表示CD的长度;
(2)求所需渔网长度(即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和)的取值范围.
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(Ⅱ)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出
;若不存在,说明理由.
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已知函数
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,b=1,
,且a>b,试求角B和角C.
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记
,对于任意实数a,θ,F(a,θ)的最大值与最小值的和是
.
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3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为
.
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