甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．
考点分析：
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B．已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．在极坐标系中，圆C的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，数列{a
n2}的前n项和为T
n，满足a
1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a
n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a
n，a
m，a
k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a
n，2
xa
n+1，2
ya
n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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已知：函数g（x）=ax
2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=
．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2
x）-k•2
x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2
x-1|）+t•（
-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k
1，k
2，求证：k
1+k
2为定值．
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如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，
，∠AOC=θ．
（1）用θ表示CD的长度；
（2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．
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