Question

已知函数是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由f（x）=logax的图象过点（2，1）可求a，进而可求f（x），然后根据函数是偶函数，函数的图象关于y轴对称可求g（x）的解析式，进而可判断函数的图象
【解析】
∵f（x）=logax的图象过点（2，1）
∴f（2）=loga2=1
∴a=2，f（x）=log2x
∵函数是偶函数，函数的图象关于y轴对称
∴g（x）=f（-x）=log2（-x）（x＜0），
故选B