Question

已知函数f（x-1）=x²-4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．

Answer

题目给出了函数f（x-1）的解析式，求解f（x）的解析式，可利用还原法，令x-1=t后，把x用t表示，解出f（t），则f（x）可求；
有了函数f（x）的解析式，直接把x替换成2x+1，则f（2x+1）的解析式可求．
【解析】
令x-1=t，则x=t+1，所以函数f（x-1）=x2-4x化为f（t）=（t+1）2-4（t+1）=t2-2t-3，所以f（x）=x2-2x-3；
因为f（x）=x2-2x-3，所以f（2x+1）=（2x+1）2-2（2x+1）-3=4x2-4．