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已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.

已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.
题目给出了函数f(x-1)的解析式,求解f(x)的解析式,可利用还原法,令x-1=t后,把x用t表示,解出f(t),则f(x)可求; 有了函数f(x)的解析式,直接把x替换成2x+1,则f(2x+1)的解析式可求. 【解析】 令x-1=t,则x=t+1,所以函数f(x-1)=x2-4x化为f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3,所以f(x)=x2-2x-3; 因为f(x)=x2-2x-3,所以f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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