已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（...

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

（1）从分利用条件f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，（2）利用条件：函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，列出不等式组，解出此不等式组．【解析】（1）f（9）=f（3）+f（3）=2， f（27）=f（9）+f（3）=3 （2）∵f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]＜f（9）而函数f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数， ∴ 即原不等式的解集为（8，9）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

查看答案

若函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值及相应的x的值．

查看答案

（1）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg manfen5.com 满分网