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已知函数f(x)=,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A....

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-2,1)
确定函数f(x)在R上是增函数,化不等式为具体不等式,即可求得实数a的取值范围. 【解析】 ∵f(x)== ∴函数f(x)在R上是增函数 ∵f(2-a2)>f(a), ∴2-a2>a, ∴(a-1)(a+2)<0 ∴-2<a<1 ∴实数a的取值范围是(-2,1) 故选D.
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