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我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:l...
我们常用以下方法求形如y=f(x)
g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得到:
•y′=g′(x)lnf(x)+g(x)•
•f′(x),于是得到:y′=f(x)
g(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)•
•f′(x)],运用此方法求得函数y=
的一个单调递增区间是( )
A.(e,4)
B.(3,6)
C.(0,e)
D.(2,3)
考点分析:
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若x
1满足2x+2
x=5,x
2满足2x+2log
2(x-1)=5,x
1+x
2=( )
A.
B.3
C.
D.4
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已知函数f(x)=
,若f(2-a
2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-2,1)
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已知公比不为1的等比数列{a
n}的首项为1,若3a
1,2a
2,a
3成等差数列,则数列{
}的前5项和为( )
A.
B.
C.121
D.31
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将两个顶点在抛物线y
2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )
A.n=0
B.n=1
C.n=2
D.n≥3
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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈(0,
),f(x)<0,则( )
A.p是假命题,¬p:∀x∈(0,
),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:∃x
∈(0,
),f(x
)≥0
C.p是真命题,¬p:∀x∈(0,
),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:∃x
∈(0,
),f(x
)≥0
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