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我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:l...

我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得到:manfen5.com 满分网•y′=g′(x)lnf(x)+g(x)•manfen5.com 满分网•f′(x),于是得到:y′=f(x)g(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)•manfen5.com 满分网•f′(x)],运用此方法求得函数y=manfen5.com 满分网的一个单调递增区间是( )
A.(e,4)
B.(3,6)
C.(0,e)
D.(2,3)
根据定义,先求原函数的导数,令导数大于0,解不等式即可 【解析】 由题意知=,(x>0) 令y'>0,得1-lnx>0 ∴0<x<e ∴原函数的单调增区间为(0,e) 故选C
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考点分析:
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