已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2（n∈N*） ...

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=n²（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）设数列{2n-1an}的前n项和为Tn，然后根据，求出2n-1an，从而求出数列{an}的通项公式；（2）根据数列{an}的特点可知前n项和可利用错位相消法进行求解，在等式两边同乘以公比，然后作差即可求出Sn．【解析】（1）设数列{2n-1an}的前n项和为Tn，则Tn=n2…（2分）∴ …（6分）（2）由① ②…（8分）由②-①得，…（10分） ==…（12分）

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考点分析：

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已知

，且f（x）=

．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

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下列说法中正确的有
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等