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如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则...

manfen5.com 满分网如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=manfen5.com 满分网,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于   
由A向BC作垂线,垂足为E,根据三角形为等腰三角形求得BE,进而再Rt△ABE中,利用BE和AB的长求得B,则AE可求得,然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD. 【解析】 由A向BC作垂线,垂足为E, ∵AB=AC ∴BE=BC= ∵AB=2 ∴cosB== ∴B=30° ∴AE=BE•tan30°=1 ∵∠ADC=45° ∴AD== 故答案为:
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考点分析:
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已知函数f(x)=plnx+(p-1)x2+1.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当P=1时,f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:1n(n+1)<1+manfen5.com 满分网…+manfen5.com 满分网(n∈N+).
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(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足manfen5.com 满分网,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
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①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),
⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),
得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人;
(1)求n的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:
利用时间充分利用时间不充分总计
走读生502575
住宿生101525
总计6040100
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?
参考公式:manfen5.com 满分网
参考列表:
P(K2≥k0.500.400.250.150.100.050.025
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024
(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望.

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(2)求二面角D-PB-C的余弦值.

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