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已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于 .

已知△ABC中,a=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网,B=60°,那么角A等于   
先根据正弦定理和已知条件求得sinA的值,进而求得A 【解析】 由正弦定理可知 ∴sinA== ∵0<A<π ∴A= 故答案为:
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manfen5.com 满分网如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=manfen5.com 满分网,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于    查看答案
已知函数f(x)=plnx+(p-1)x2+1.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当P=1时,f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:1n(n+1)<1+manfen5.com 满分网…+manfen5.com 满分网(n∈N+).
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在直角坐标系xOy中,椭圆C1manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足manfen5.com 满分网,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
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某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:
①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),
⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),
得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人;
(1)求n的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:
利用时间充分利用时间不充分总计
走读生502575
住宿生101525
总计6040100
是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?
参考公式:manfen5.com 满分网
参考列表:
P(K2≥k0.500.400.250.150.100.050.025
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024
(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望.

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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,manfen5.com 满分网
(1)求证:面PAD⊥面PAC;
(2)求二面角D-PB-C的余弦值.

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