若等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5=-30，a1+a5+a9=-39...

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃+a₅=-30，a₁+a₅+a₉=-39，则使S_n取最小值的n= ．

先由已知条件求出首项a1和公差d，然后再求出Sn的表达式，最后用配方法求出使Sn取最小值的n．【解析】 ∵a1+a5+a9=3a5=-39，∴a5=-13， ∵a3+a5=-30，∴a3=-17． ∴，解得， ∴=（n-11）2-121， ∴当n=11时，Sn取最小值-121．故答案：11．

考点分析：

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