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设m>1,在约束条件 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为 .

设m>1,在约束条件manfen5.com 满分网 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为   
根据m>1,我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间(,)上,由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状,再根据目标函数Z=X+5y在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值,由此构造出关于m的方程,解方程即可求出m 的取值范围. 【解析】 满足约束条件 的平面区域如下图所示: 当x=,y=时, 目标函数z=x+5y取最大值为4,即; 解得m=3 故答案为3
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考点分析:
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