Question

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	3	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

现有如下5个模拟函数：
①y=0.58x-0.16；②y=2^x-3.02；③y=x²-5.5x+8；④y=log₂x；⑤．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选    ．

Answer

对于直线，变量每增加一个单位，函数值增加相同的单位；指数函数y=2x-3.02是单调递增的，代入数据验证，可知结论；求出y=x2-5.5x+8在x=3处的函数值小于1.99处的函数值即可；y=log2x代入数据验证，可知符合条件；，是单调递减的，故不符合．
【解析】
直线是单调递增的，而且变量每增加一个单位，函数值增加相同的单位，故①不是；
指数函数y=2x-3.02是单调递增的，代入数据验证，也不符合要求，故②不是；
y=x2-5.5x+8=（x-）2+，所以x=3处的函数值小于1.99处的函数值，故③不是；
y=log2x代入数据验证，可知符合条件，故④是；
，是单调递减的，故⑤不是．
故答案为：④．