Question

小张周末自驾游．早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s（t）=-5t（t-13）．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到16点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；
（Ⅱ）在距离小张家60km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．

Answer

（Ⅰ）根据题意，可得分段函数解析式，关键是确定返回时函数的解析式；
（Ⅱ）利用分段函数解析式，建立方程，即可求得结论．
【解析】
（Ⅰ）由题意，0＜t≤3时，s（t）=-5t（t-13），当t=3时，s（3）=150；
3＜t≤8时，s（t）=150；
∵150÷60=2.5，∴8＜t≤10.5时，s（t）=150+（t-8）×60=60t-330；
∴s（t）=；
（Ⅱ）0＜t≤3时，令-5t（t-13）=60，则t=1或12，所以t=1，即九点小张的车途经该加油站；
8＜t≤10.5时，60t-330=150+150-60，则t=9.5，即17：30小张的车途经该加油站．