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定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为[...

定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为    ,最小值为   
由题意可得 0∈[a,b],2和-2至少有一个属于区间[a,b],故区间[a,b]的长度的最大时,区间即[-2,2], 区间[a,b]的长度的最小时,区间即[-2,0],或[0,2],由此得到结论. 【解析】 ∵函数f(x)=3|x|的定义域为[a,b],值域为[1,9], ∴0∈[a,b],2和-2至少有一个属于区间[a,b], 故区间[a,b]的长度的最大时,区间即[-2,2],则区间[a,b]的长度的最大值为4, 区间[a,b]的长度的最小时,区间即[-2,0],或[0,2],则区间[a,b]的长度的最小值为2. 故答案为 4,2.
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考点分析:
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A.{x|x<1}
B.{x|x>1|}
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D.{x∈R|x≠1}
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