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某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P= 该商品的日...

某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P=manfen5.com 满分网
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是:Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*),求这种商品的日销售金额的最大值.
先设日销售金额为y元,根据y=P•Q写出函数y的解析式,再分类讨论:当0<t<25,t∈N+时,和当25≤t≤30,t∈N+时,分别求出各段上函数的最大值,最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可. 【解析】 设日销售金额为y元,则y=P•Q y= 当0<t<25,t∈N+时, y=-t2+20t+800=-(t-10)2+900, ∴t=10时,ymax=900元. 当25≤t≤30,t∈N+时, y=t2-140t+4000=(t-70)2-900, ∴t=25时,ymax=1125元. 综上所述,这种商品日销售额的最大值为1125元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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