设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ...

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知 manfen5.com 满分网

（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{ manfen5.com 满分网

}的前n项和T_n．

（I）由可得an=2sn-1+2（n≥2），两式相减可得an+1=3an（n≥2），结合已知等比数列的条件可得a2=3a1，可求a1，从而可求通项（II）等差数列的性质可知=，利用错位相减可求数列的和【解析】（I）由可得an=2sn-1+2（n≥2）两式相减可得，an+1-an=2an 即an+1=3an（n≥2）又∵a2=2a1+2，且数列{an}为等比数列 ∴a2=3a1 则2a1+2=3a1 ∴a1=2 ∴ （II）由（I）知，， ∵an+1=an+（n+1）dn ∴= = 两式相减可得，= = =

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考点分析：

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学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．