Question

设数列{（-1）^n-1•n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃=    ．

Answer

n要分奇偶，n为奇数和n为偶数时，各为一个等差数列，可以根据等差数列前n项和的公式进行求解；
【解析】
数列{（-1）n-1•n}的前n项和为Sn，
n为奇数时，可得1，3，5，7，9…2n-1，
n为偶数时，可得2，4，6，8，…2n，
求前2013项和，2n-1=2013，得n=1007；
2n=2012，得n1006；
n为奇数时，sn==1007×1007；
n为偶数时，sn==1006×（-1007）；
∴S2013=1007×1007+1006×（-1007）=1007（1007-1006）=1007；
故答案为1007；